第一步,吸引老客戶再次光臨:
1、維護與開發(fā)對象:
針對治療結束時間超過三個月的老客戶,重點開發(fā)的對象包括那些對醫(yī)生有高度信任、對治療結果感到滿意以及具有潛在需求的患者。
擁有較強消費能力、影響力大且問題眾多的群體。
2、開發(fā)方法:
通過電話聯(lián)系,我們誠摯邀請老客戶蒞臨診所,進行進一步的免費檢查和護理服務。
3、溝通內容:
撥打電話時,可以這樣表達:首先,問候患者的健康狀況,表達對他們的關心;其次,講解護理的重要性,以及它能帶來的積極效果,讓患者產生共鳴。
三是確定具體的就診預約時間。
4、工作準備:
查閱病歷以掌握患者的詳細情況,并評估其主要訴求的解決效果、患者的滿意度以及可能存在的隱患等。
5、設定工作目標:
每天撥打10通電話,力求每次就診人數達到100%。業(yè)務開發(fā)率需保持在50%以上,患者的滿意度和推薦率也目標定在100%。
觸動的人數超過兩位。
6、溝通技巧:
在撥打電話之前,應該積極思考并在心中預演交流的內容;
建議由主治醫(yī)生直接進行溝通,打個電話時可以站著并保持微笑,這樣更顯親切。
“您好,請問您是 XXX 先生/女士嗎?我是一名來自 xx 牙科的 XXX 醫(yī)生(請允許我報全名,以便于后續(xù)轉診或醫(yī)療咨詢),請問您現在方便通話嗎?如果不太方便,我們可以改時間再聯(lián)系,非常抱歉這段時間沒有打擾您。想請教您一下,您在 X 年 X 月份進行的牙科治療,現在的狀況如何?… …已經過去 X 個月了,您最近有沒有時間過來復查一下,并對牙齒表面進行清潔呢?”
我們建議您進行一次全面的牙周拋光和藥物護理(不同醫(yī)療項目的護理意義會詳細告知)。請問您下周哪天有空過來呢?(請具體說明是上午還是下午,并記錄該時間,以便安排相關事宜。)
催診電話)
7、不同醫(yī)療項目患者來診的護理原因:
(1)牙體充填:
如果牙齒已經超過3個月沒有進行護理,牙面和填充材料可能會出現輕微的磨損,同時牙菌斑也可能有所積累。在這種情況下,建議進行細致的牙齒拋光護理,以防止齲齒等問題的再次發(fā)生。
(2)義齒類:
如果牙齒已經超過三個月未進行清潔,可能會出現不同程度的牙菌斑、色素沉積以及牙周軟垢的刺激。在這種情況下,需要進行專業(yè)的口腔護理和清潔。
對您的牙齒進行殺菌、去除色素的拋光處理,并進行牙周沖洗和涂藥等護理。
(3)拔牙后:
如果牙齒或牙根在拔除后超過三個月,建議您來醫(yī)院進行檢查,以觀察拔牙后的愈合情況、牙床的恢復,以及臨時牙齒的牙周狀況等。
在這種情況下,建議您對臨時牙齒及對面牙齒進行齲齒預防護理。
(4)正畸后:
如果保持時間超過三個月,建議前來就診檢查,以評估牙齒排列的穩(wěn)定性、保持器的使用情況以及牙齦等相關健康問題。
以便能夠及時識別并解決問題。
(5)牙周病:
在治療牙周病后,需要每三個月進行復查,期間會對牙周進行清洗和藥物護理,以防止病情加重。
]]>一、為什么要有線上預訂點餐功能?
很多的企業(yè)事業(yè)單位內部食堂采用的是飯?zhí)盟⒖ㄏ到y(tǒng),有一部分甚至還在使用飯票或者現金打飯,主要缺點是不能線上訂餐,無論是以上哪種食堂就餐方式,現場排隊選餐、人工算菜品價格的方式都非常耗時,飯卡或者飯票丟失就可能吃不到反,且人工統(tǒng)計與結算容易出錯。
不能線上點餐,不能實際反映員工就餐量,使每天每頓的飯菜存在大量浪費現象;每天的菜式和量都是食堂估計,不能及時反映員工實際口味要求,導致員工食之無味,進而影響企事業(yè)單位實際運行;有部分企業(yè)單位食堂即使存在訂餐,也是通過電話,飯?zhí)脝T工筆錄,麻煩瑣碎且容易出錯。
二、企業(yè)單位內部食堂如何實現線上點餐?
廣東鋒火智慧食堂點餐系統(tǒng),搭建起信息化管理平臺,基于小程序開發(fā),具備菜品管理、人員管理、數據統(tǒng)計、意見反饋、線上充值、線上點餐、在線收銀結算等功能,首先由食堂管理方將制定好的營養(yǎng)菜單以精美圖文等形式上傳之后,企業(yè)單位就餐員工可以通過手機提前查看相應的菜品詳情,并自由線上預訂點餐,在線完成支付。
線上預訂點餐,單位就餐員工提交訂餐之后,相應數據會同步到智慧點餐系統(tǒng)企業(yè)管理端,為食堂備餐提供重要依據,食堂可以依據相應的訂餐數據反算原材料,按需采購食材,按需備餐,減少因備餐過量導致大量食物浪費問題。
通過智慧食堂線上點餐系統(tǒng)意見反饋功能,企業(yè)單位員工還可以在線對菜肴、服務、口味、環(huán)境安全進行提出合理化建議,與食堂管理員形成直接互動,提升食堂服務水平,提升員工對食堂的滿意度。
廣東鋒火是做公眾號+小程序+App+網站建設等互聯(lián)網技術開發(fā)服務商,輕松制作智慧單位食堂點餐訂餐系統(tǒng)、小程序訂餐系統(tǒng)、商城系統(tǒng)、靈活用工系統(tǒng)軟件等,支持定制開發(fā),為企業(yè)單位實現在線下單、在線支付、多方面營銷策略的一體化解決方案。
]]>隨著互聯(lián)網的快速發(fā)展,實體店鋪越來越不好做,在網上開店逐漸占據市場經濟的主導位置。那么對于新店鋪來說選擇什么樣的推廣方式才能讓店鋪流量源源不斷呢?
第一:現在電商之間的競爭真的非常激烈,你想要自己的店鋪出色,首先就要把店鋪的門面設計好,不然后續(xù)再怎么宣傳都不會有很好的效果。我們的首頁要選擇那種顏色和諧具有創(chuàng)新的圖片,最好能夠一眼就能讓用戶看到它的與眾不同之處。這是快速吸引顧客的第一步,也是重要的一步。
第二:眾所周知,對于新店鋪平臺是會給予一定的流量扶持的,但是新店鋪基礎薄弱,缺乏經驗,真的很難把握住這部分流量,這時候我們就可以利用海淘助手去優(yōu)化產品排名,增加展現機會,提升綜合權重,雖然能幫我們節(jié)省很多精力,但是還是要提醒大家要合理使用。
第三:經常參與官方促銷活動對店鋪的好多也是挺多的。比如618、雙十一、雙十二、情人節(jié)、三八女神節(jié)等等。不僅能夠提升店鋪的成交額,還能擴大店鋪影響力,提升店鋪曝光率。
第四:店鋪等級直接影響著店鋪自然流量的多少,只有你店鋪的層級越來越高,你獲得的自然搜索流量才會越來越多,你產品的排名才會靠前,否則的話流量跟排名都會不斷下滑。所以當你的店鋪沒有流量的時候或者遇到流量瓶頸期的時候,就可以用海淘流量先突破店鋪層級,這是目前來說比較簡單而且有效的方法。
]]>座談會,深耕細作,做實基礎客戶全覆蓋營銷。堅持“五個一”策略,通過“一村一會議、一村一啟動、一村一活動、一村一走訪、一村一導流”基礎營銷方式,持續(xù)不斷深耕三農市場。做好留守客群、務工客群、種養(yǎng)殖客群、商貿客群、工薪客群等轄內基礎客群營銷工作。通過宣傳、走訪搜集完整的基礎數據,篩選出村干部、種養(yǎng)殖大戶、致富帶頭人、新型農業(yè)經濟主體負責人等優(yōu)質客戶集中營銷。實現了基礎營銷批量做、重點業(yè)務集中做“兩手抓,兩手硬”穩(wěn)步發(fā)展局面。
宣講會,分類定層,抓牢重點客戶精準營銷。針對轄內的政府機關單位、事業(yè)團體、基層政府職能部門、企業(yè)、商貿協(xié)會、專業(yè)市場等客戶集中的情況,潤昌農商銀行利用自身優(yōu)勢,秉持“客戶集中在哪里,金融服務到哪里”的營銷原則,緊盯轄內客群集中點和經濟活躍點,將產品宣講會的營銷方式靈活運用,實現了行業(yè)客戶批量集中營銷和重點客戶精準營銷。
沙龍會,持續(xù)挖潛,做好存量客戶提升營銷。利用存量存款、貸款和渠道客戶規(guī)模較大的優(yōu)勢,梳理存量客戶資源,將客戶分層、分類,明確重點營銷客戶清單,通過支行沙龍會的方式營銷到,將“埋在沙子里的黃金”發(fā)掘出來,將客戶的潛力引導出來;變沙為金,培養(yǎng)優(yōu)質客戶,提升客戶粘性。
短(微)信營銷,疫情當下確保線上服務不停歇。新冠疫情給線下業(yè)務營銷帶來了極大地沖擊,為積極響應常態(tài)化疫情防控工作要求,潤昌農商銀行不等不靠,積極探索線上營銷模式,發(fā)揮短(微)信群發(fā)優(yōu)勢,通過“群”、“圈”的方式,將爆款的金融產品主動營銷出去,將優(yōu)質的服務“鏈接”到客戶心里,確保疫情期間金融服務不停歇。(程欣)
]]>編輯導語:作為產品經理,經常需要向投資人、老板、客戶、合作伙伴推銷自己的創(chuàng)意與產品,秀得好的話可以抓住機會,秀不好的話就會錯失良機。那么要怎么介紹產品,才更容易讓別認可你的產品價值呢?感興趣的小伙伴們一起來看一下吧。
當我還是一名軟件工程師的時候,我的一個前輩跟我說過:優(yōu)秀=優(yōu)+秀,你有優(yōu)點還不夠,要會秀出來才算優(yōu)秀!
這句話對我的職業(yè)生涯有很大的影響。
酒香不怕巷子深的時代已經過去了。你的產品做得再好,但如果不會“秀”,別人怎么知道產品“優(yōu)秀”呢?
像喬布斯、雷軍等大佬在產品發(fā)布會上都是親自登臺來秀自己的產品。
作為產品經理,經常需要向投資人、老板、客戶、合作伙伴推銷自己的創(chuàng)意與產品,秀得好的話可以抓住機會,秀不好的話就會錯失良機。
常見的“秀”的場景包括:見投資人、產品發(fā)布會、投資評審會、創(chuàng)新大賽、展銷會、產品廣告、招投標會議,甚至包括向老板提升職加薪!
這些場景會用到“一句話描述產品”、“電梯演講”、“產品路演”、FABE銷售黃金法則,接下來逐一介紹這些方法的要點。
當有人問“你在做什么產品”時,他可沒有耐心聽你長篇大論,你最好能夠用一句話介紹你的產品。
用一句話介紹產品有如下好處:
如何用一句話介紹產品呢?有如下3個方法:
1)獨特賣點+品類名詞
提煉產品的獨特賣點時,有兩個要點:獨特、賣點。
例如,海飛絲洗發(fā)水的獨特賣點是去屑,飄柔洗發(fā)水的獨特賣點是柔順,潘婷洗發(fā)水的獨特賣點是養(yǎng)發(fā)。
提煉獨特賣點之后,就可以用“獨特賣點+品類名詞”的句式來一句話介紹產品。
例如,暴風影音剛推出來的時候,當時市場上已經有多種視頻播放器,但視頻文件的編解碼格式有很多,這些視頻播放器對視頻的編解碼格式的支持不全面,經常會出現視頻文件不能正常播放的情況,用戶在電腦上要安裝多種媒體播放器或編解碼插件。
暴風影音的特色就是對編解碼格式的支持最全面,這就是暴風影音的獨特賣點,品類名詞是“媒體播放器”,可以這樣用一句話介紹暴風影音——什么格式都能播的媒體播放器。
例如,王老吉有個經典的廣告詞——怕上火就喝王老吉,王老吉用一句話介紹就是——預防上火的正宗涼茶。
2)類比法
類比法是找一個大家都非常熟悉的產品來對標。很多時候,一句話說不清楚的事,用一個熟悉的概念來形容或者用一個著名的產品來類比,別人就會更容易理解。
例如,微博在海外上市的時候是向投資人這么介紹的——微博是中國的Twitter。Twitter是大名鼎鼎的社交媒體,已經提早上市而且市值很高,通過類比的方式,投資人一聽就懂。
盛大是一家游戲公司,要做互動娛樂內容運營平臺,盛大上市時是這么跟投資人介紹的——盛大是網上迪士尼。
筆者評審過一家創(chuàng)業(yè)公司的商業(yè)計劃書,封面有這樣一句話:我們要做生鮮領域的京東。
看到這一句話我就開始聯(lián)想他們的產品特征,應該像京東那樣配送快、產品品質有保證,果然在商業(yè)計劃書中就看到有這兩方面的詳細描述。
3)“輸入-輸出”句式
“輸入-輸出”句式是從用戶的角度介紹,如果你做了一個什么動作(輸入),就能獲得一個什么結果(輸出)。
例如,Uber的前 CEO 特拉維斯·卡蘭尼克在早期和別人描述Uber的時候,是這么介紹的:“你只要按下一個鍵,就會有一輛車來接你?!边@就是“輸入-輸出”句式。
有個生鮮O2O創(chuàng)業(yè)項目也是按照“輸入-輸出”句式進行介紹的:手機按一按,新鮮蔬果送到家。
電梯演講最開始是指你在電梯里有意或無意遇見投資人,你們一起搭電梯,有30~60秒共處的時間,如何在這么短的時間里向他介紹項目,引起他的興趣,給你更多時間進一步詳談,并最終獲得投資。
后來,“電梯演講”演變成一種快速介紹清楚項目的方法,在極短的時間內以最精煉的方式講清楚項目內容。
所以,電梯演講并不一定發(fā)生在電梯里,在其他很多場景,比如產品路演、合作洽談、創(chuàng)業(yè)比賽、黑客馬拉松,甚至在企業(yè)內部溝通上,當遇到需要短時間把項目介紹清楚的場景,都可以用到電梯演講方法。
注意,電梯演講的目標不是在幾十秒時間說服對方投資或達成合作,而是激發(fā)對方的興趣,促成下一輪的接觸。
所以,不要試圖在60秒內介紹項目所有的一切,應該提煉項目的亮點和關鍵點,在短時間內給對方留下好印象,爭取對方給你更多時間,給你詳細介紹項目的機會。
電梯演講包括如下幾個部分:
如下電梯演講的模板可以參考:
您好,(自我介紹,可選項),我要向您介紹(一句話描述產品),它是給(目標用戶)使用的,使他們得到(關鍵收益)。相比(競爭對手),本產品擁有(獨特優(yōu)勢),是否可以(互動建議)?
例如:
您好,我是小米的前產品總監(jiān)出來創(chuàng)業(yè),我要向您介紹一款老人版智能機,它是給我們爸媽那樣的老年人深度定制的,使他們也能順利使用上智能手機,享受高科技的樂趣。相比傳統(tǒng)的老人機,本產品擁有簡單易用的操作方式,并提供各種配套服務。是否可以占用您幾分鐘,給您演示一下?
接下來你可以參考電梯演講的模板,寫出你自己的電梯演講稿,然后找朋友演練一下,把講得不順口的地方進行迭代改進。一旦你經過反復練習達到脫口而出的程度,真的見到大佬時也就不會太緊張,相信也能比較清晰流暢地介紹產品了。
電梯演講的注意事項:
產品路演就是在多人面前展示自己的產品與方案,通常是在公司高管、投資人、客戶、比賽評委面前展示產品與方案,以獲得認可與投資。
路演的常見場景包括產品發(fā)布會、投資評審會、項目立項評審會、創(chuàng)新大賽、黑客馬拉松等。
路演與電梯演講有什么區(qū)別?
路演是非常正式的展示方式,路演效果的好壞甚至直接影響你能否拿到投資、拿下訂單,所以路演前一定要做精心的準備。
路演前要考慮清楚如下幾個關鍵問題,并根據這幾個問題來做針對性的準備。
對手是誰?對方關心什么?你要講什么?你希望對方做什么?路演要準備哪些內容呢?
如下清單可以參考,根據你的實際情況來選擇:
下面介紹一個產品路演的演講套路、一個商業(yè)計劃書案例。
路演其實就是講故事,通過一個環(huán)環(huán)相扣、跌宕起伏的故事來吸引聽眾。
講故事是有套路的,可以通過以下幾個步驟來準備你的演講故事,如下圖所示。
下面的路演演講稿手稿是我的一名優(yōu)秀學員Moony的作品,她的現場演繹效果非常精彩,令人印象深刻。
商業(yè)計劃書是創(chuàng)業(yè)融資、見投資人的必備文件。即使你沒有創(chuàng)業(yè)的打算,其中的內容結構、演繹思路對你寫立項報告、項目策劃書也有可借鑒之處。
1)商業(yè)計劃書的結構
商業(yè)計劃書不是創(chuàng)意寫作,完全可以參考模板。網絡上可以找到大量的商業(yè)計劃書模板,然后根據你的項目特征進行裁剪。
一個典型的商業(yè)計劃書包括如下部分:
注意:
2)商業(yè)計劃書的案例
下面分享Airbnb的商業(yè)計劃書。
先了解一下Airbnb的創(chuàng)業(yè)歷程:Airbnb成立于2008年8月,總部設在美國加州舊金山市。
Airbnb是一個旅行房屋租賃社區(qū),用戶可通過網絡或手機應用程序發(fā)布、搜索度假房屋租賃信息并完成在線預定程序。
它的模式是,人們可以通過Airbnb的網絡平臺將閑置的房間租售,并供全球住客選用。
Airbnb早期的商業(yè)計劃書簡單明了,只有10多頁PPT,但卻清晰地闡明了商業(yè)模式。
這份商業(yè)計劃書是Airbnb天使輪融資使用的商業(yè)計劃書,融資需求為50萬美金。正是憑借著成功的天使輪邁出了關鍵的一步,Airbnb如今發(fā)展成為250多億美金市值的公司,已經遠超凱悅、萬豪酒店集團,并與希爾頓不相上下。
現在很多創(chuàng)業(yè)公司的商業(yè)計劃書動不動就上百頁,文字繁多、條理不清,把投資人弄得云里霧里。俗話說濃縮就是精華,我們來看看這個簡明扼要的商業(yè)計劃書。
這一頁用一句話簡明扼要地介紹Airbnb。
Airbnb是AirBed and Breakfast的縮寫,Airbnb的創(chuàng)業(yè)故事始于AirBed&Breakfast。
2008年,兩個剛畢業(yè)的年輕人來到舊金山尋找創(chuàng)業(yè)機會,窮困潦倒之際,他們發(fā)現很多前來參加舊金山工業(yè)設計大會的人租不到旅館,于是他們決定出租自己的房子,提供“三個氣墊床”(AirBed)加“一份免費的早餐”(Breakfast)。
介紹當前市場和用戶的痛點:人們對酒店價格敏感、傳統(tǒng)酒店使得人們與當地文化隔離、沒有一個平臺能便利的預定當地人的房間或讓當地人成為房東。
下面這一頁是關于競爭對手分析。
在產品的早期階段,競品分析目標一般是明確產品的定位,幫助產品做差異化,避免誤入紅海市場。
Airbnb通過價格、產品模式把競爭對手劃分到4個象限,明確了Airbnb的定位以及與競爭對手的差異性。
這一頁是Airbnb相對于其他競爭對手的競爭優(yōu)勢,這是做競爭對手分析之后的結果。
競爭優(yōu)勢是說服投資人投錢的重要依據,不可忽視。
你的團隊能勝任嗎?憑什么是你們?
媒體背書:
用戶好評:
這是最后一頁,清晰的融資條件和目標。
準備好PPT與演講稿之后,要多次反復演練。另外,演講結束后一般還有答疑環(huán)節(jié),所以也要做答疑環(huán)節(jié)的演練,提前預估聽眾會提的問題(如:巨頭如果也做這個產品你怎么辦?)并針對性演練。
雖然路演中經常會遇到各種無法預料的突發(fā)狀況,但是充分的準備、反復的演練,可以有效緩解路演時的緊張情緒,有助于在路演中有好的發(fā)揮,以加大成功的概率。
FABE法則被稱為銷售的黃金法則。是非常典型的利益推銷法,而且是非常具體、可操作性很強的利益推銷法。它通過四個關鍵環(huán)節(jié),極為巧妙地說出顧客關心的問題,從而順利地實現產品的銷售,如圖所示:
簡單來說,FABE法則就是:找出顧客最感興趣的各種產品特征,分析這一特征所產生的優(yōu)點,找出這一優(yōu)點能夠帶給顧客的利益,最后提出證據,通過這四個關鍵環(huán)節(jié)證實產品確實能給顧客帶來這些利益,從而順利實現產品的銷售。
例如,寶潔公司出品的幾款洗發(fā)水各有特色,它們的FABE描述如圖所示:
有了FABE法則,就可以整理出推銷話術:因為(Feature),它可以(Advantage),對您而言(Benefit),您看(Evidence)。
我們可以套用這個話術來推銷海飛絲洗發(fā)水:因為海飛絲洗發(fā)水富含最新絲原蛋白,它可以讓頭屑去無蹤,秀發(fā)更出眾,您看這模特的頭發(fā)……
FABE法則的好處是給顧客真實可靠的感覺,更有說服力,從而提高顧客的購買欲望。
你可以對比一下。
常規(guī)推銷話術:這款褲子穿了很舒服的;FABE推銷話術:此款所用面料是100%棉,很容易吸汗,夏天穿上能夠保持皮膚的干爽,特別的舒適。您可以體驗一下……
FABE法則不僅可以用來推銷產品,還可以用來推銷自己。例如,你想找老板提升職加薪,也可以用FABE話術來準備一下:
本文介紹了幾種“秀”的方法,這些方法都有各自的適合場景。
優(yōu)秀=優(yōu)+秀。光學不練假把戲,勇敢秀出你自己,秀出你的產品!
本文由 @張在旺 原創(chuàng)發(fā)布于人人都是產品經理,未經許可,禁止轉載
題圖來自Unsplash,基于 CC0 協(xié)議
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時間序列預測問題是根據一個序列的歷史值預測未來值。當同時預測多個時間序列,并且各個時間序列之間存在空間上的關系時,就不能只將每個時間序列單獨建模,而應該考慮不同時間序列之間的關系。例如,在交通預測場景中,需要預測不同地點的車流量,不同地點的車流量之間是存在空間上的關系的,例如A點的車20%在5分鐘后會開往B點。仍然用傳統(tǒng)的時間序列預測方法,即每個序列獨立地進行預測,無法捕捉這種不同地點的空間關系信息。
目前解決時間+空間預估的方法主要包括基于圖的時序預估和基于矩陣分解的時序預估兩種方法。本文通過6篇頂會論文介紹了這兩種類型方法的發(fā)展歷程。
本節(jié)介紹幾個圖模型中的基礎概念,感興趣的同學可以深入其他圖學習相關文章繼續(xù)學習。N個節(jié)點組成的圖可以由一個N*N的臨接矩陣和一個N*N的度數矩陣表示。臨接矩陣中第(i, j)個元素表示節(jié)點i和節(jié)點j之間在圖上的距離,這個距離根據具體任務和圖而定;度數矩陣是一個對角矩陣,第(i, i)個元素表示節(jié)點第i個節(jié)點和幾個邊相連。圖的拉普拉斯矩陣由臨接矩陣和度數矩陣計算得到,簡單來說,拉普拉斯矩陣衡量了圖中兩兩節(jié)點之間信息傳遞關系(具體來說,拉普拉斯矩陣是圖上的拉普拉斯算子,拉普拉斯算子是高維空間二階導數的推廣)。
通過拉普拉斯矩陣,我們可以將每個圖中每個節(jié)點的特征進行擴散到其他節(jié)點,得到每個節(jié)點考慮了圖中信息傳播后新的特征。圖卷積是圖模型的一種實例。在將傅立葉變換拓展到圖中時,發(fā)現傅立葉變換中的基就是圖的拉普拉斯矩陣的特征向量。這樣解決了Spatial卷積方法中,無法比較好的選擇鄰居節(jié)點、無向量化表示的問題。
拉普拉斯矩陣有不同的形式,例如最基礎的拉普拉斯矩陣L=D-A,還有如下正則化拉普拉斯矩陣、隨機游走拉普拉斯矩陣等,不同的拉普拉斯矩陣反應了圖上信息流動方式的不同先驗。
RNN是最基礎的時間序列預測深度學習模型,RNN天然的序列建模能力可以很好的處理時間序列數據。在RNN的基礎上,DIFFUSION CONVOLUTIONAL RECURRENT NEURAL NETWORK: DATA-DRIVEN TRAFFIC FORECASTING(ICLR 2018)提出DCRNN模型,通過將圖的思想引入RNN,使RNN能夠同時輸入空間中多個節(jié)點的時間序列,在學習時間維度依賴的同時,學習不同節(jié)點的空間關系。
GRU是RNN模型的一種,DCRNN在GRU的基礎上,將原來GRU中的全連接部分修改為diffusion convolutional layer(隨機游走拉普拉斯矩陣+全連接),公式可以表示為如下形式:
不論是普通的GRU還是DCRNN,都可以將整個圖上的所有節(jié)點序列同時輸入到模型中(相當于一個batch)。GRU在建模時,每個時間序列的表示使用共享的全連接層分別進行轉換,因此不同序列之間并沒有建立關系;而DCRNN中,模型根據臨接矩陣拉普拉斯矩陣的形式,可以生成一個不同節(jié)點表示的融合方式(矩陣),將每個序列的表示使用這個融合矩陣進行一次轉換,輸出的還是每個序列的表示,只不過通過融合矩陣建立的不同序列的關系,每個序列生成的表示都是其他序列的某種加權平均。其他部分和RNN類似,是序列建模的結構,模型整體結構如下圖:
另一種模型框架是Graph WaveNet for Deep Spatial-Temporal Graph Modeling(IJCAI 2019)提出的TCN+GCN的結構。TCN是一種應用于時間序列預測的CNN模型,通過空洞卷積增大感受野面積,通過因果卷積防止數據泄漏。GCN就是圖卷積神經網絡。Graph Wavenet采用的是一層時序模型+一層圖模型嵌套的方式實現的。第一層輸入圖中所有節(jié)點的時間序列數據,通過TCN每個序列獨立提取表示。在得到每個序列每個時刻的表示后,每個時刻內所有節(jié)點的表示使用GCN進行一次空間上的融合。假設輸入的維度是[N, T, D],N表示節(jié)點數量,T表示時間長度,D表示特征維度。經過一層TCN后,維度變成[N, T', D'],這一步是每個序列獨立進行的。接下來在T維度上,每一個時刻t都進行圖卷積,得到[N, T', D'']。
由于在時序預估中,有一些場景并不存在明確的節(jié)點之間的圖關系,因此有一些工作將圖結構的學習也融入到時序預估中端到端訓練。也就是說,這類方法的拉普拉斯矩陣,是網絡直接學出來的,而不是根據預先定義的臨接矩陣和度數矩陣計算得到的。在Graph Wavenet中就采用了這種方式。Connecting the Dots: Multivariate Time Series Forecasting with Graph Neural Networks(KDD 2020)中對這類方法不同的拉普拉斯矩陣學習方式進行了對比。下表列出了不同的拉普拉斯矩陣生成方法的效果對比,這類方法的一半思路是根據每個節(jié)點的Embedding,通過不同的計算方式得到拉普拉斯矩陣中每個元素的值,這個值直接用于后續(xù)的圖學習,端到端和時序預估任務一起訓練。
除了GCN外,基于Attention的圖時序預估模型也是一種主流方法。GMAN: A Graph Multi-Attention Network for Traffic Prediction(AAAI 2020,GMAN)提出了基于Attention的圖時序預估模型,在時間維度和空間維度都是通過Attention實現的。GMAN采用的模型框架與DCRNN、GraphWavenet都不同,GMAN在每層并行進行時間維度和空間維度的信息提取,再通過Gate進行融合。在時間維度,采用類似于Transformer的Attention模型,Encoder內部、Decoder內部、Encoder和Decoder之間進行Attention。在空間維度,利用Attention機制計算每一對節(jié)點之間的Attention score,這個attention score的作用類似于拉普拉斯矩陣,用于生成融合了其他節(jié)點信息的當前節(jié)點表示。模型整體結構如下圖所示。
基于分解的多序列聯(lián)合建模方法,利用矩陣分解的思路,該方法最早起源于Temporal Regularized Matrix Factorization for High-dimensional Time Series Prediction(NIPS 2016,TRMF)。整體思路如下圖,將所有時間序列組成一個矩陣N*T,然后通過矩陣分解的方法,將原矩陣分解成兩個子矩陣F(N*d)和T(d*T),其中d*T可以理解為d個組成當前時間序列的base序列,數據中的所有序列都是由這些base序列的線性組合得到的。同時,為了讓矩陣分解得到的base序列符合時間序列的平滑特性,會對生成的每個base序列使用自回歸模型進行約束。
在此基礎上,Think Globally, Act Locally: A Deep Neural Network Approach to High-Dimensional Time Series Forecasting(NIPS 2019,DeepGLO)提出了使用深度學習模型對base序列正則化。模型的損失函數由兩個部分組成,公式可以表示為:
第一項是矩陣分解的損失,第二項是分解得到的base序列使用深度模型進行預測的損失。模型采用兩個損失迭代的方式進行訓練。首先固定深度模型,最小化第一項矩陣分解損失;接下來固定矩陣分解結果,訓練深度時序模型,即固定第一項優(yōu)化第二項。文中采用的深度模型為TCN模型。
DeepGLO采用兩階段而非端到端的訓練方式,可能得到的不是最優(yōu)解。Temporal Latent Auto-Encoder: A Method for Probabilistic Multivariate Time Series Forecasting(AAAI 2021)設計了一種端到端的學習方法。原始的矩陣分解可以表示為Y=FX,進而可以表示為Y=FF'Y,該方法將原來的矩陣分解部分改為AutoEncoder,即通過Encoder隱式得到base序列,再通過Decoder還原原始序列。對于第二項時序約束,本文在Encoder和Decoder之間引入LSTM,利用LSTM對生成的base序列進行預測,以得到base序列的時序約束。整體損失仍然由兩部分組成,可以表示為如下形式,模型結構如下圖:
本文介紹了當面臨多個序列存在相關關系的時序預估問題時采用的方法。主要包括兩大類方法,分別為圖時序預估方法和基于分解的多序列聯(lián)合建模方法。其中,圖時序預估方法通過對時序模型中引入圖模型實現,例如用圖修改RNN的模塊、圖模型和時序模型交替提取信息、圖模型和時序模型分別提取信息再融合等思路。圖模型的使用也包括圖卷積網絡、基于Attention的網絡等?;诜纸獾亩嘈蛄新?lián)合建模方法建立在矩陣分解結合時序平滑性約束的基礎上。從最初的TRMF演變到使用深度學習模型進行時序平滑性約束,再到端到端的矩陣分解和時序平滑性約束端到端聯(lián)合學習
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]]>網購已經成為了大家生活的一部分,大家在網上挑選商品時,習慣輸入關鍵字,然后跳出的網頁上就會有產品展示,看到不錯的就下單。而這其中,有些商品并非正品,而是貼牌的假貨。今天上午,江蘇省高級人民法院二審開庭審理了一起這樣的商標侵權案。
“維多利亞的秘密”是維密公司合法擁有的注冊商標,這一品牌在市場上具有較高的知名度,它旗下的內衣、睡衣等廣受消費者歡迎。2018年4月,無錫的陳某沒有經過授權,卻在他經營的5家淘寶店上架了品牌名為“維多利亞秘密”睡衣等產品。短短7個月,銷售金額就高達15萬元。公安機關發(fā)現違法行為后,進行了及時查處。陳某也因觸犯了假冒商標注冊罪,被判處有期徒刑一年六個月,緩刑兩年,并處罰金13.6萬元。維密公司在刑事判決后,又向無錫市中級人民法院提起一審民事訴訟,要求對方予以民事賠償。法院一審適用了懲罰性賠償,判決陳某賠償各項損失20.6萬元。陳某不服,向省高院提請上訴。
法院查明,陳某先進貨一批白牌的低廉睡衣等,然后將買來的維多利亞秘密的商標、吊牌縫上,充當品牌商品對外出售。庭審中,陳某辯護人稱,陳某侵權時間短,獲利不高,且在刑事判決中被判了緩刑,可以認定他犯罪情節(jié)顯著輕微,因此不應當對他適用懲罰性賠償條款。省高院民事審判第三庭庭長湯茂仁介紹,“網店主陳某是存在主觀故意的侵權,而且是屬于侵權特別嚴重。這個品牌的知名度極高,被告的侵權行為必然對品牌的聲譽造成不利影響,對消費者而言,他認為是正品,是高檔商品,但不知道實質上是低檔內衣,縫制上的侵權假冒商標,對消費者權益的侵害”。
二審法院審理后認為,刑事判決中認定為緩刑主要是考慮認罪認罰的態(tài)度,與侵權情節(jié)是否嚴重沒有關聯(lián),因此綜合判定一審對陳某的侵權行為適用懲罰性賠償并未過錯。二審判判決:駁回上訴,維持原判。
這一判決為終審判決,當庭生效。法官提醒廣大消費者,在網購時要擦亮眼睛,謹防買到假貨。省高院民事審判第三庭庭長湯茂仁介紹,“消費者網購,如果商品價格遠低于或者成倍低于知名度較高的商品,消費者應當有基本的識別判斷力,謹慎購買,一旦發(fā)現了也應當向有關部門舉報、投訴,來打擊這種侵權行為”。
(來源:《零距離》記者/劉舒 編輯/國正)
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