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時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題是根據(jù)一個(gè)序列的歷史值預(yù)測(cè)未來(lái)值。當(dāng)同時(shí)預(yù)測(cè)多個(gè)時(shí)間序列，并且各個(gè)時(shí)間序列之間存在空間上的關(guān)系時(shí)，就不能只將每個(gè)時(shí)間序列單獨(dú)建模，而應(yīng)該考慮不同時(shí)間序列之間的關(guān)系。例如，在交通預(yù)測(cè)場(chǎng)景中，需要預(yù)測(cè)不同地點(diǎn)的車流量，不同地點(diǎn)的車流量之間是存在空間上的關(guān)系的，例如A點(diǎn)的車20%在5分鐘后會(huì)開往B點(diǎn)。仍然用傳統(tǒng)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，即每個(gè)序列獨(dú)立地進(jìn)行預(yù)測(cè)，無(wú)法捕捉這種不同地點(diǎn)的空間關(guān)系信息。

目前解決時(shí)間+空間預(yù)估的方法主要包括基于圖的時(shí)序預(yù)估和基于矩陣分解的時(shí)序預(yù)估兩種方法。本文通過(guò)6篇頂會(huì)論文介紹了這兩種類型方法的發(fā)展歷程。

1. 圖時(shí)序預(yù)估方法

本節(jié)介紹幾個(gè)圖模型中的基礎(chǔ)概念，感興趣的同學(xué)可以深入其他圖學(xué)習(xí)相關(guān)文章繼續(xù)學(xué)習(xí)。N個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的圖可以由一個(gè)N*N的臨接矩陣和一個(gè)N*N的度數(shù)矩陣表示。臨接矩陣中第(i, j)個(gè)元素表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間在圖上的距離，這個(gè)距離根據(jù)具體任務(wù)和圖而定；度數(shù)矩陣是一個(gè)對(duì)角矩陣，第(i, i)個(gè)元素表示節(jié)點(diǎn)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)和幾個(gè)邊相連。圖的拉普拉斯矩陣由臨接矩陣和度數(shù)矩陣計(jì)算得到，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，拉普拉斯矩陣衡量了圖中兩兩節(jié)點(diǎn)之間信息傳遞關(guān)系（具體來(lái)說(shuō)，拉普拉斯矩陣是圖上的拉普拉斯算子，拉普拉斯算子是高維空間二階導(dǎo)數(shù)的推廣）。

通過(guò)拉普拉斯矩陣，我們可以將每個(gè)圖中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的特征進(jìn)行擴(kuò)散到其他節(jié)點(diǎn)，得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)考慮了圖中信息傳播后新的特征。圖卷積是圖模型的一種實(shí)例。在將傅立葉變換拓展到圖中時(shí)，發(fā)現(xiàn)傅立葉變換中的基就是圖的拉普拉斯矩陣的特征向量。這樣解決了Spatial卷積方法中，無(wú)法比較好的選擇鄰居節(jié)點(diǎn)、無(wú)向量化表示的問(wèn)題。

拉普拉斯矩陣有不同的形式，例如最基礎(chǔ)的拉普拉斯矩陣L=D-A，還有如下正則化拉普拉斯矩陣、隨機(jī)游走拉普拉斯矩陣等，不同的拉普拉斯矩陣反應(yīng)了圖上信息流動(dòng)方式的不同先驗(yàn)。

RNN是最基礎(chǔ)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)深度學(xué)習(xí)模型，RNN天然的序列建模能力可以很好的處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)。在RNN的基礎(chǔ)上，DIFFUSION CONVOLUTIONAL RECURRENT NEURAL NETWORK: DATA-DRIVEN TRAFFIC FORECASTING（ICLR 2018）提出DCRNN模型，通過(guò)將圖的思想引入RNN，使RNN能夠同時(shí)輸入空間中多個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間序列，在學(xué)習(xí)時(shí)間維度依賴的同時(shí)，學(xué)習(xí)不同節(jié)點(diǎn)的空間關(guān)系。

GRU是RNN模型的一種，DCRNN在GRU的基礎(chǔ)上，將原來(lái)GRU中的全連接部分修改為diffusion convolutional layer（隨機(jī)游走拉普拉斯矩陣+全連接），公式可以表示為如下形式：

不論是普通的GRU還是DCRNN，都可以將整個(gè)圖上的所有節(jié)點(diǎn)序列同時(shí)輸入到模型中（相當(dāng)于一個(gè)batch）。GRU在建模時(shí)，每個(gè)時(shí)間序列的表示使用共享的全連接層分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，因此不同序列之間并沒(méi)有建立關(guān)系；而DCRNN中，模型根據(jù)臨接矩陣?yán)绽咕仃嚨男问剑梢陨梢粋€(gè)不同節(jié)點(diǎn)表示的融合方式（矩陣），將每個(gè)序列的表示使用這個(gè)融合矩陣進(jìn)行一次轉(zhuǎn)換，輸出的還是每個(gè)序列的表示，只不過(guò)通過(guò)融合矩陣建立的不同序列的關(guān)系，每個(gè)序列生成的表示都是其他序列的某種加權(quán)平均。其他部分和RNN類似，是序列建模的結(jié)構(gòu)，模型整體結(jié)構(gòu)如下圖：

另一種模型框架是Graph WaveNet for Deep Spatial-Temporal Graph Modeling（IJCAI 2019）提出的TCN+GCN的結(jié)構(gòu)。TCN是一種應(yīng)用于時(shí)間序列預(yù)測(cè)的CNN模型，通過(guò)空洞卷積增大感受野面積，通過(guò)因果卷積防止數(shù)據(jù)泄漏。GCN就是圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。Graph Wavenet采用的是一層時(shí)序模型+一層圖模型嵌套的方式實(shí)現(xiàn)的。第一層輸入圖中所有節(jié)點(diǎn)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通過(guò)TCN每個(gè)序列獨(dú)立提取表示。在得到每個(gè)序列每個(gè)時(shí)刻的表示后，每個(gè)時(shí)刻內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的表示使用GCN進(jìn)行一次空間上的融合。假設(shè)輸入的維度是[N, T, D]，N表示節(jié)點(diǎn)數(shù)量，T表示時(shí)間長(zhǎng)度，D表示特征維度。經(jīng)過(guò)一層TCN后，維度變成[N, T', D']，這一步是每個(gè)序列獨(dú)立進(jìn)行的。接下來(lái)在T維度上，每一個(gè)時(shí)刻t都進(jìn)行圖卷積，得到[N, T', D'']。

由于在時(shí)序預(yù)估中，有一些場(chǎng)景并不存在明確的節(jié)點(diǎn)之間的圖關(guān)系，因此有一些工作將圖結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)也融入到時(shí)序預(yù)估中端到端訓(xùn)練。也就是說(shuō)，這類方法的拉普拉斯矩陣，是網(wǎng)絡(luò)直接學(xué)出來(lái)的，而不是根據(jù)預(yù)先定義的臨接矩陣和度數(shù)矩陣計(jì)算得到的。在Graph Wavenet中就采用了這種方式。Connecting the Dots: Multivariate Time Series Forecasting with Graph Neural Networks（KDD 2020）中對(duì)這類方法不同的拉普拉斯矩陣學(xué)習(xí)方式進(jìn)行了對(duì)比。下表列出了不同的拉普拉斯矩陣生成方法的效果對(duì)比，這類方法的一半思路是根據(jù)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的Embedding，通過(guò)不同的計(jì)算方式得到拉普拉斯矩陣中每個(gè)元素的值，這個(gè)值直接用于后續(xù)的圖學(xué)習(xí)，端到端和時(shí)序預(yù)估任務(wù)一起訓(xùn)練。

除了GCN外，基于Attention的圖時(shí)序預(yù)估模型也是一種主流方法。GMAN: A Graph Multi-Attention Network for Traffic Prediction（AAAI 2020，GMAN）提出了基于Attention的圖時(shí)序預(yù)估模型，在時(shí)間維度和空間維度都是通過(guò)Attention實(shí)現(xiàn)的。GMAN采用的模型框架與DCRNN、GraphWavenet都不同，GMAN在每層并行進(jìn)行時(shí)間維度和空間維度的信息提取，再通過(guò)Gate進(jìn)行融合。在時(shí)間維度，采用類似于Transformer的Attention模型，Encoder內(nèi)部、Decoder內(nèi)部、Encoder和Decoder之間進(jìn)行Attention。在空間維度，利用Attention機(jī)制計(jì)算每一對(duì)節(jié)點(diǎn)之間的Attention score，這個(gè)attention score的作用類似于拉普拉斯矩陣，用于生成融合了其他節(jié)點(diǎn)信息的當(dāng)前節(jié)點(diǎn)表示。模型整體結(jié)構(gòu)如下圖所示。

2. 基于矩陣分解的時(shí)序預(yù)估方法

基于分解的多序列聯(lián)合建模方法，利用矩陣分解的思路，該方法最早起源于Temporal Regularized Matrix Factorization for High-dimensional Time Series Prediction（NIPS 2016，TRMF）。整體思路如下圖，將所有時(shí)間序列組成一個(gè)矩陣N*T，然后通過(guò)矩陣分解的方法，將原矩陣分解成兩個(gè)子矩陣F（N*d）和T（d*T），其中d*T可以理解為d個(gè)組成當(dāng)前時(shí)間序列的base序列，數(shù)據(jù)中的所有序列都是由這些base序列的線性組合得到的。同時(shí)，為了讓矩陣分解得到的base序列符合時(shí)間序列的平滑特性，會(huì)對(duì)生成的每個(gè)base序列使用自回歸模型進(jìn)行約束。

在此基礎(chǔ)上，Think Globally, Act Locally: A Deep Neural Network Approach to High-Dimensional Time Series Forecasting（NIPS 2019，DeepGLO）提出了使用深度學(xué)習(xí)模型對(duì)base序列正則化。模型的損失函數(shù)由兩個(gè)部分組成，公式可以表示為：

第一項(xiàng)是矩陣分解的損失，第二項(xiàng)是分解得到的base序列使用深度模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的損失。模型采用兩個(gè)損失迭代的方式進(jìn)行訓(xùn)練。首先固定深度模型，最小化第一項(xiàng)矩陣分解損失；接下來(lái)固定矩陣分解結(jié)果，訓(xùn)練深度時(shí)序模型，即固定第一項(xiàng)優(yōu)化第二項(xiàng)。文中采用的深度模型為TCN模型。

DeepGLO采用兩階段而非端到端的訓(xùn)練方式，可能得到的不是最優(yōu)解。Temporal Latent Auto-Encoder: A Method for Probabilistic Multivariate Time Series Forecasting（AAAI 2021）設(shè)計(jì)了一種端到端的學(xué)習(xí)方法。原始的矩陣分解可以表示為Y=FX，進(jìn)而可以表示為Y=FF'Y，該方法將原來(lái)的矩陣分解部分改為AutoEncoder，即通過(guò)Encoder隱式得到base序列，再通過(guò)Decoder還原原始序列。對(duì)于第二項(xiàng)時(shí)序約束，本文在Encoder和Decoder之間引入LSTM，利用LSTM對(duì)生成的base序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，以得到base序列的時(shí)序約束。整體損失仍然由兩部分組成，可以表示為如下形式，模型結(jié)構(gòu)如下圖：

3. 總結(jié)

本文介紹了當(dāng)面臨多個(gè)序列存在相關(guān)關(guān)系的時(shí)序預(yù)估問(wèn)題時(shí)采用的方法。主要包括兩大類方法，分別為圖時(shí)序預(yù)估方法和基于分解的多序列聯(lián)合建模方法。其中，圖時(shí)序預(yù)估方法通過(guò)對(duì)時(shí)序模型中引入圖模型實(shí)現(xiàn)，例如用圖修改RNN的模塊、圖模型和時(shí)序模型交替提取信息、圖模型和時(shí)序模型分別提取信息再融合等思路。圖模型的使用也包括圖卷積網(wǎng)絡(luò)、基于Attention的網(wǎng)絡(luò)等。基于分解的多序列聯(lián)合建模方法建立在矩陣分解結(jié)合時(shí)序平滑性約束的基礎(chǔ)上。從最初的TRMF演變到使用深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行時(shí)序平滑性約束，再到端到端的矩陣分解和時(shí)序平滑性約束端到端聯(lián)合學(xué)習(xí)

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為準(zhǔn)確分析現(xiàn)狀雨水管網(wǎng)健康狀態(tài)，提出一種雨水管網(wǎng)健康度評(píng)價(jià)方法。該方法基于水力模型模擬結(jié)果與管網(wǎng)測(cè)繪數(shù)據(jù)構(gòu)建了包含排水能力指標(biāo)與工程屬性指標(biāo)的多層次評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，運(yùn)用改進(jìn)層次分析法(AHP)對(duì)指標(biāo)賦權(quán)，利用逼近理想排序法(TOPSIS)進(jìn)行信息融合，進(jìn)而評(píng)價(jià)雨水管網(wǎng)健康度。以北京某區(qū)域?yàn)閷?shí)例進(jìn)行管網(wǎng)健康度評(píng)價(jià)，研究結(jié)果表明：該區(qū)域管網(wǎng)的排水能力得分為0.46,工程屬性得分為0.97,綜合健康度為0.61,綜合健康度等級(jí)為“中等”。管網(wǎng)健康度等級(jí)分布與內(nèi)澇積水風(fēng)險(xiǎn)疊加分析發(fā)現(xiàn)積水位置均位于健康度較低的管道附近，驗(yàn)證了方法的合理性。該方法不僅可以評(píng)價(jià)區(qū)域管網(wǎng)綜合健康度，還可獲得每根管道的健康度。在實(shí)際工程中，可分別從排水能力和工程屬性兩個(gè)角度針對(duì)等級(jí)較低的管網(wǎng)優(yōu)先養(yǎng)護(hù)和改造，提升雨水管網(wǎng)運(yùn)維與改造的效率。

關(guān)鍵詞：

雨水管道;健康度評(píng)價(jià);指標(biāo)體系;水力模型;降雨;城市內(nèi)澇;排水管網(wǎng);

作者簡(jiǎn)介：

馬晴晴(1996—),女，碩士研究生，主要從事城市排水管網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化研究。

*王昊(1987—),男，講師，博士，主要從事城市排水管網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化研究。

基金：

國(guó)家水體污染控制與治理科技重大專項(xiàng)(2017ZX07108-002);

引用：

馬晴晴，吳珊，王昊，等． 雨水管網(wǎng)健康度評(píng)價(jià)與應(yīng)用［J］. 水利水電技術(shù)( 中英文) ，2022，53( 3) : 195-204.

MA Qingqing，WU Shan，WANG Hao，et al． Health degree evaluation and application of rainwater pipe network［J］. Water Ｒesources and Hydropower Engineering，2022，53( 3) : 195-204.

0 引 言

雨水管網(wǎng)是排除地面雨水、防止內(nèi)澇災(zāi)害發(fā)生的重要基礎(chǔ)設(shè)施,若雨水管網(wǎng)健康度低，則無(wú)法充分發(fā)揮應(yīng)有的排水能力和效率，影響城市正常的運(yùn)行秩序和安全。因此，雨水管網(wǎng)作為城市排水系統(tǒng)運(yùn)行管理的重要內(nèi)容，需要對(duì)其健康度進(jìn)行科學(xué)的診斷分析，及時(shí)地發(fā)現(xiàn)和解決關(guān)鍵管道存在的問(wèn)題，確保雨水管網(wǎng)系統(tǒng)正常發(fā)揮排水功效，提高在役運(yùn)行管網(wǎng)的健康度。

管網(wǎng)的健康性一般是指在規(guī)定的時(shí)間和條件下，其能夠穩(wěn)定、持續(xù)地完成預(yù)定功能，且不對(duì)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境造成負(fù)面影響的狀態(tài)。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于雨水管道健康度評(píng)價(jià)的相關(guān)研究中，一類是基于管道的實(shí)際檢測(cè)結(jié)果展開評(píng)價(jià)。如方門福等采用CCTV技術(shù)、QV技術(shù)及人工巡視等手段檢測(cè)管道內(nèi)部狀態(tài)，確定其結(jié)構(gòu)性缺陷的類別和等級(jí)，進(jìn)而提出根據(jù)管道缺陷狀況評(píng)價(jià)管道健康狀況的方法。缺陷類型識(shí)別常常依賴人工判斷，需要消耗大量人力物力，因此，有學(xué)者提出自動(dòng)識(shí)別和分類缺陷的方法，如LI等提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的排水管道缺陷位置識(shí)別與自動(dòng)分類的方法，為評(píng)估過(guò)程節(jié)省大量成本。管道存在結(jié)構(gòu)性缺陷也往往會(huì)造成排水能力下降，甚至出現(xiàn)防澇工作效果不理想的現(xiàn)象,這種利用檢測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)分析能夠直觀反映管道的物理狀態(tài)，便于后續(xù)的修復(fù)和改造。但是，地下管道的檢測(cè)技術(shù)是一項(xiàng)有風(fēng)險(xiǎn)、投資高且周期長(zhǎng)的項(xiàng)目,且根據(jù)城市管網(wǎng)規(guī)模的不同，每年只能對(duì)一小部分的管網(wǎng)進(jìn)行檢測(cè)。鄭茂輝等基于極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)和粒子群優(yōu)化(PSO)算法，建立新型排水管道結(jié)構(gòu)性狀況評(píng)價(jià)模型。通過(guò)利用CCTV檢測(cè)樣本集對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)輸入管道的管材、管齡、管徑、埋深、管長(zhǎng)、坡度和所在道路類型，得到管道結(jié)構(gòu)性狀況的分類預(yù)測(cè)，但該模型需要大量的樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，才能實(shí)現(xiàn)較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，且評(píng)價(jià)中缺少對(duì)管道水力運(yùn)行狀態(tài)的考慮。

另一類評(píng)價(jià)方法是將水力模型模擬結(jié)果作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，如袁浩應(yīng)用暴雨洪水管理模型(Storm Water Management Model, SWMM)對(duì)實(shí)際管網(wǎng)數(shù)據(jù)建模，將模型模擬結(jié)果作為評(píng)價(jià)雨水管網(wǎng)健康度的依據(jù)。周小飛在評(píng)價(jià)運(yùn)城內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，利用水力模型分析不同重現(xiàn)期暴雨條件下的城區(qū)內(nèi)澇情況，并將節(jié)點(diǎn)的溢流狀況和管道充滿度作為評(píng)估雨水管道的排水能力的依據(jù)。ZHU等基于SWMM模型、投影追蹤方法、普通克里格法等提出一種估算排水區(qū)域淹沒(méi)風(fēng)險(xiǎn)的方法，并將該方法作為評(píng)價(jià)雨水管網(wǎng)的排水能力的依據(jù)。這一類評(píng)價(jià)方法主要基于水力模型等工具針對(duì)某些假設(shè)的工況進(jìn)行模擬，而且，通常是將一個(gè)區(qū)域作為評(píng)價(jià)對(duì)象，且大多數(shù)研究的重點(diǎn)是內(nèi)澇情況。因此，得到的評(píng)估結(jié)果往往不能直接反映每個(gè)具體管道存在的實(shí)際問(wèn)題，指導(dǎo)后期改造工作的針對(duì)性不強(qiáng)。

還有一類評(píng)價(jià)方法是選取具有代表性的因子構(gòu)建指標(biāo)體系，再通過(guò)層次分析法、SPSS法、模糊綜合評(píng)價(jià)法等數(shù)學(xué)方法對(duì)指標(biāo)體系進(jìn)行權(quán)重計(jì)算及疊加分析，得到評(píng)價(jià)結(jié)果。如李曉靜基于管網(wǎng)普查數(shù)據(jù)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素對(duì)一定區(qū)域內(nèi)的管網(wǎng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)指標(biāo)包括：排水體制、管網(wǎng)密度、人均管長(zhǎng)、管線體制、雨污混接、管徑銜接不當(dāng)、管線斷頭、逆坡管道。評(píng)價(jià)結(jié)果可以反映一定區(qū)域的管網(wǎng)狀態(tài)，但無(wú)法體現(xiàn)單根管道的綜合狀況，且評(píng)價(jià)過(guò)程并不是只針對(duì)管網(wǎng)的狀況，還考慮了大量環(huán)境因素的影響。

以上研究可見(jiàn)，雨水管網(wǎng)健康度評(píng)價(jià)具有重要意義。本文根據(jù)雨水管道水力運(yùn)行狀況和工程結(jié)構(gòu)狀態(tài)分析提出雨水管網(wǎng)多屬性綜合健康度評(píng)價(jià)方法，該方法采用以排水能力和工程屬性為核心的多層次指標(biāo)體系，從多角度分析健康度下降的原因，并依據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果給出管道改造和維護(hù)次序，使雨水管道的提升改造工作具有客觀的依據(jù)和明確的方向，進(jìn)而為雨水管網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行管理和升級(jí)改造提供科學(xué)的依據(jù)。

1 雨水管道健康度評(píng)價(jià)方法

構(gòu)建合理的評(píng)價(jià)方法可以實(shí)現(xiàn)量化分析現(xiàn)狀雨水管網(wǎng)健康度。雨水健康度評(píng)價(jià)包括評(píng)價(jià)指標(biāo)確定、指標(biāo)值的確定和標(biāo)準(zhǔn)化、指標(biāo)權(quán)重計(jì)算與健康度耦合。

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)確定

對(duì)于雨水管網(wǎng)而言，健康狀況主要體現(xiàn)在管網(wǎng)排水能力和工程結(jié)構(gòu)屬性兩方面，其中排水能力指標(biāo)直接反映出一定區(qū)域內(nèi)管網(wǎng)在排水過(guò)程中的運(yùn)行狀況，工程屬性指標(biāo)是指管網(wǎng)是否滿足建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)，反映管道所存在的隱患問(wèn)題。

1.1.1 排水能力指標(biāo)

排水能力指標(biāo)是指能夠反映出管道在排水過(guò)程中運(yùn)行狀態(tài)的指標(biāo)，體現(xiàn)了管道排除雨水的能力，包括管道充滿度、檢查井溢流量、檢查井溢流時(shí)間、管道瓶頸狀態(tài)、管道排水標(biāo)準(zhǔn)，各指標(biāo)具體含義如下：

(1)管道充滿度。

充滿度指管道內(nèi)水深與管徑的比值，能夠反映管道剩余排水能力。若充滿度為1(滿管運(yùn)行),則管道達(dá)到最大排水能力，處于超載狀態(tài)。

(2)檢查井溢流量。

溢流指管道在超載狀態(tài)下運(yùn)行，雨水仍持續(xù)匯入管網(wǎng)，剩余的雨水從管道連接的檢查井處溢出的現(xiàn)象。溢出的水量越大，說(shuō)明管道排水能力越不足。

(3)檢查井溢流時(shí)間。

指與管道連接的檢查井處形成溢流的時(shí)間，在一定程度上反映了該管道排水能力受限制的時(shí)間。溢流時(shí)間越長(zhǎng)，表明管道及時(shí)排雨的能力越差。

(4)瓶頸管狀態(tài)。

指當(dāng)管道發(fā)生超載且出現(xiàn)水力坡度大于管道坡度的現(xiàn)象；說(shuō)明此時(shí)管道內(nèi)的流量超過(guò)了其滿流設(shè)計(jì)流量，出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因是管道自身的過(guò)流能力不足，并非受下游管道頂托作用。

(5)管道排水標(biāo)準(zhǔn)。

對(duì)不同重現(xiàn)期降雨條件下的管道狀態(tài)進(jìn)行分析，將管道上游連接的檢查井是否出現(xiàn)溢流作為臨界狀態(tài)，判斷管道對(duì)應(yīng)的排水重現(xiàn)期標(biāo)準(zhǔn)，即管道排水標(biāo)準(zhǔn)；該指標(biāo)反映了管道對(duì)內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)緩解所能發(fā)揮的最大作用，排水標(biāo)準(zhǔn)值越高，說(shuō)明所能及時(shí)排除的雨量越多，排水能力越強(qiáng)。

1.1.2 工程屬性指標(biāo)

雨水管網(wǎng)在使用過(guò)程中應(yīng)盡量避免出現(xiàn)的工程不合理現(xiàn)象包括：逆坡、大管徑接小管徑、斷頭管段、雨污混接、跌水過(guò)大；這些現(xiàn)象會(huì)影響管網(wǎng)的正常運(yùn)行，且前四項(xiàng)指標(biāo)一般情況下不允許出現(xiàn)在設(shè)計(jì)階段。但實(shí)際運(yùn)行的管道往往會(huì)由于下列原因出現(xiàn)工程屬性不合理現(xiàn)象：(1)建設(shè)施工過(guò)程中的偏差。城市化進(jìn)程加快導(dǎo)致管網(wǎng)系統(tǒng)建設(shè)的施工難度增加，工程誤差難以避免。(2)使用運(yùn)行過(guò)程中未按照要求對(duì)管道進(jìn)行日常養(yǎng)護(hù)。(3)建成的管道受到城市地鐵、高架路/橋建設(shè)，以及房屋拆遷等影響，出現(xiàn)位置、高程或連接關(guān)系的改變。(4)雨水管道受到地面不均勻沉降影響，發(fā)生位置或高程偏離等。本研究所涉及的工程屬性指標(biāo)含義如下：

(1)逆坡。

指管道坡度為負(fù)值，管道的上游高程值小于下游高程值，管道若出現(xiàn)逆坡現(xiàn)象則無(wú)法依靠重力作用順利排雨。逆坡數(shù)值越大，則管道正常運(yùn)行的困難越大。

(2)大管徑接小管徑。

指管道的管徑小于上游連接管道的管徑。出現(xiàn)該現(xiàn)象的管道排水能力較上游連接管道的排水能力弱，當(dāng)該管道的排水能力受限時(shí)往往會(huì)影響上游管道的正常排雨，管徑差值越大，對(duì)上游管道正常排水產(chǎn)生不利影響的可能性越大。

(3)斷頭管段。

指一定區(qū)域內(nèi)的管網(wǎng)最終無(wú)明確出水口，在該管段處終止封閉的現(xiàn)象。該現(xiàn)象易造成雨水進(jìn)入管網(wǎng)后無(wú)法順利排走，易導(dǎo)致檢查井處溢流，管網(wǎng)無(wú)法正常發(fā)揮功能。

(4)雨污混接。

指由于雨水管道與污水管道之間出現(xiàn)錯(cuò)誤連接的現(xiàn)象。若雨水管道誤接入污水管道，則雨水隨污水一同進(jìn)入污水處理廠，影響污水處理廠的正常運(yùn)行；若污水管道誤接入雨水管道，則未經(jīng)處理的污水同雨水一起直接排放，容易引發(fā)污染環(huán)境的現(xiàn)象。即雨污混接現(xiàn)象會(huì)對(duì)排水系統(tǒng)正常發(fā)揮功能造成不利影響。

(5)跌水。

跌水指上下游連接管道之間存在高度差，雨水從上游管道自由跌落到下游管道的現(xiàn)象。跌水現(xiàn)象雖然允許在管道中出現(xiàn)，但較大的跌水?dāng)?shù)值往往會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)能量減少，影響排水效果，且水流沖擊對(duì)管道結(jié)構(gòu)有一定的損害，跌水?dāng)?shù)值越大，則管網(wǎng)運(yùn)行中存在安全隱患的可能性越大。

綜上，雨水管道健康度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 雨水管道健康度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.2 指標(biāo)值確定與標(biāo)準(zhǔn)化

指標(biāo)值能夠在一定程度上反映每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象在各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)下的優(yōu)劣程度，指標(biāo)值的確定需要合理統(tǒng)一的原則，且能夠反映不同評(píng)價(jià)對(duì)象之間的差距。其中，排水能力指標(biāo)值的確定借助水力模型完成，將水力模型模擬結(jié)果作為指標(biāo)值輸入的依據(jù)。隨著水力模型的不斷發(fā)展進(jìn)步，其計(jì)算過(guò)程更加接近真情況，且計(jì)算結(jié)果與管網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)也較為吻合，現(xiàn)已作為分析管網(wǎng)排水能力的重要工具。依據(jù)管網(wǎng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)構(gòu)建一維管網(wǎng)水動(dòng)力模型；依據(jù)檢查井進(jìn)行子匯水區(qū)劃分并通過(guò)土地利用數(shù)據(jù)提取產(chǎn)流、匯流參數(shù)，構(gòu)建產(chǎn)、匯流模型；依據(jù)地形數(shù)據(jù)并進(jìn)行二維網(wǎng)格剖分構(gòu)建二維地表漫流模型。將以上模型進(jìn)行耦合模擬，可獲得管道充滿度、節(jié)點(diǎn)溢流量等管網(wǎng)排水過(guò)程模擬結(jié)果，以及地表積水深度和積水范圍模擬結(jié)果。基于模型模擬結(jié)果，統(tǒng)計(jì)管道在設(shè)計(jì)降雨條件下的運(yùn)行狀況，作為A11、A12、A13、A14指標(biāo)輸入數(shù)值的依據(jù)；統(tǒng)計(jì)不同重現(xiàn)期降雨情景下的模擬結(jié)果，作為A15指標(biāo)的輸入數(shù)值的依據(jù)。工程屬性指標(biāo)值的確定依據(jù)管網(wǎng)測(cè)繪數(shù)據(jù)進(jìn)行確定。指標(biāo)值x′ij的計(jì)算原則如表1所列。

各指標(biāo)之間由于量綱和量級(jí)的不同，存在不可公度性，為綜合評(píng)價(jià)帶來(lái)不便。為統(tǒng)一分析指標(biāo)，需對(duì)指標(biāo)值進(jìn)行異常值處理和標(biāo)準(zhǔn)化處理。其中異常值根據(jù)各指標(biāo)值的散點(diǎn)圖確定，將異常值重新確定為非異常值區(qū)間內(nèi)的相應(yīng)上限或下限。指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理采用極值處理法,通過(guò)數(shù)學(xué)變換消除原始指標(biāo)量綱和量級(jí)的影響，其計(jì)算公式為

式中，xij為標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)值；mj為j指標(biāo)的最小值；Mj為j指標(biāo)的最大值。

其中在標(biāo)準(zhǔn)化過(guò)程中極小性指標(biāo)采用式(1),極大性指標(biāo)采用式(2),采用該方法處理后的數(shù)據(jù)分布范圍為[0,1]。

1.3 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算與健康度耦合

1.3.1 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

為體現(xiàn)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在雨水管網(wǎng)健康度評(píng)價(jià)過(guò)程中的相對(duì)重要程度，需要對(duì)指標(biāo)賦予相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)。對(duì)于影響較大的指標(biāo)，需要重點(diǎn)關(guān)注，應(yīng)賦予較大的權(quán)重，反之，則賦予較小的權(quán)重。

第一級(jí)指標(biāo)A1和A2的權(quán)重確定采用專家打分法,依據(jù)專家知識(shí)結(jié)合實(shí)際情況確定權(quán)重Ug(g=1,2)。對(duì)于本文方法，工程屬性指標(biāo)在一定程度上會(huì)影響排水能力指標(biāo)，因此在管網(wǎng)健康度評(píng)價(jià)時(shí)，以排水能力指標(biāo)為主，工程屬性指標(biāo)為輔，進(jìn)行權(quán)重分配。第二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重需要利用指標(biāo)信息并結(jié)合一定主觀因素進(jìn)行確定，故采用基于排序法的改進(jìn)AHP法計(jì)算重w2k(k=1,2,3,4,5)。主要的計(jì)算步驟如下：(1)分別確定兩類屬性指標(biāo)的重要性順序；(2)采用(0,1,2)三標(biāo)度法建立比較矩陣；(3)利用極差法構(gòu)造判別矩陣；(4)通過(guò)一致性檢驗(yàn)后，計(jì)算水力屬性指標(biāo)權(quán)重w1h(h=1,2,3,4),與工程屬性指標(biāo)w2k(k=1,2,3,4,5)。

最終，各指標(biāo)的綜合權(quán)重wj(j=1,…,8;∑j=18wj=1)∑j=18wj=1)為對(duì)應(yīng)的一級(jí)指標(biāo)權(quán)重Ug(g=1,2)與二級(jí)指標(biāo)權(quán)重(w1h(h=1,2,3,4);w2k(k=1,2,3,4,5))的乘積。

1.3.2 健康度耦合

為耦合計(jì)算多指標(biāo)維度下雨水管道在不同類型指標(biāo)中的得分情況和健康度評(píng)價(jià)結(jié)果，采用“逼近理想排序法(TOPSIS)”進(jìn)行信息融合。通過(guò)評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)解和最劣解的之間的距離進(jìn)行排序，將每根管道作為一個(gè)方案，將評(píng)價(jià)指標(biāo)看作方案的各種屬性，完成多指標(biāo)評(píng)價(jià)與多屬性決策之間的轉(zhuǎn)化，決策準(zhǔn)則即為各管道的評(píng)價(jià)結(jié)果。該方法能充分利用原始數(shù)據(jù)的信息，其結(jié)果能精確地反映各評(píng)價(jià)對(duì)象之間的差距，且對(duì)數(shù)據(jù)分布及樣本含量沒(méi)有嚴(yán)格限制，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單易行。健康度耦合的步驟如下，排水能力指標(biāo)的得分和工程屬性指標(biāo)的得分的計(jì)算同理。

(1)構(gòu)造加權(quán)規(guī)范化矩陣Y

(2)確定正理想決策方案A+和負(fù)理想決策方案A-

(3)分別計(jì)算每個(gè)方案Ai到正理想方案A+和負(fù)理想方案A-的距離B+i和B-i

(4)計(jì)算每個(gè)方案到理想方案的貼近度zi,貼近度zi即健康度

將zi從小到大進(jìn)行排序，排序結(jié)果反映了雨水管網(wǎng)的健康狀況順序。根據(jù)專家意見(jiàn)以及研究區(qū)域的實(shí)際情況選擇分級(jí)的界限，將健康度分為三個(gè)等級(jí)：較差、中等和較好。將每根管道管長(zhǎng)li占管網(wǎng)總長(zhǎng)的比重作為權(quán)重，通過(guò)式(7)計(jì)算雨水管網(wǎng)整體的綜合健康度Z值

本研究分析雨水管網(wǎng)健康度評(píng)價(jià)的整體流程如圖2所示。

圖2 雨水管道健康度評(píng)價(jià)分析的流程

2 實(shí)例研究

2.1 研究區(qū)域概況

以北京某區(qū)域的雨水管網(wǎng)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行健康度評(píng)價(jià)方法的驗(yàn)證研究。該區(qū)域總面積為4.82 km2,現(xiàn)狀管網(wǎng)總長(zhǎng)度22.03 km, 雨水管網(wǎng)的設(shè)計(jì)重現(xiàn)期為3 a。該區(qū)域管網(wǎng)無(wú)法及時(shí)排除設(shè)計(jì)重現(xiàn)期內(nèi)的降雨，且在暴雨事件下積水現(xiàn)象嚴(yán)重。依據(jù)研究區(qū)內(nèi)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)(包括：管道、檢查井、土地利用等)構(gòu)建一維產(chǎn)匯流與管網(wǎng)水動(dòng)力模型，依據(jù)高程數(shù)據(jù)構(gòu)建二維地表漫流模型，并將一二維模型耦合，用于排水過(guò)程的模擬計(jì)算。研究區(qū)管網(wǎng)分布及地形分布如圖3和圖4所示。

圖3 研究區(qū)域內(nèi)現(xiàn)狀雨水管網(wǎng)分布

圖4 研究區(qū)域內(nèi)高程分布

依據(jù)該區(qū)域所在地的降雨相關(guān)資料以及規(guī)范，確定不同重現(xiàn)期下降雨過(guò)程，生成的降雨過(guò)程線如圖5所示，將降雨過(guò)程數(shù)據(jù)輸入到水力模型中生成相關(guān)的降雨事件。主要模擬重現(xiàn)期為1 a、2 a、3 a、5 a、10 a、20 a、50 a、100 a, 降雨歷時(shí)為180 min的情景，作為分析管網(wǎng)的排水狀況的依據(jù)。

圖5 降雨過(guò)程線

統(tǒng)計(jì)該區(qū)域汛期易澇點(diǎn)位置，將其作為模型精度檢驗(yàn)的依據(jù)。易澇點(diǎn)發(fā)成積水時(shí)，降雨強(qiáng)度與重現(xiàn)期為10 a的降雨相近。因此將10 a情景下的積水情況與易澇點(diǎn)進(jìn)行疊加分析以驗(yàn)證模型精度，如圖6所示。從圖6可以看出模擬的積水范圍涵蓋了易澇點(diǎn)位置，模型具有較好的精度。

圖6 積水模擬結(jié)果與易澇點(diǎn)位置

2.2 雨水管道健康度分析

2.2.1 指標(biāo)值確定與標(biāo)準(zhǔn)化

該區(qū)域管網(wǎng)在P=3 a情景下存在滿管運(yùn)行的管道占72.40%,上游檢查井溢流量超過(guò)1 m3的管道占2.4%,上游檢查井出現(xiàn)溢流的時(shí)間超過(guò)30 min的管道占13.75%,瓶頸管狀態(tài)較為嚴(yán)重，即水力坡度超管道坡度達(dá)0.001的管道占20.32%;根據(jù)該區(qū)域管道在不同情景下的模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)排水標(biāo)準(zhǔn)不足3 a的管道占39.04%。具體模擬結(jié)果如表2—表6所列。

根據(jù)該區(qū)域雨水管網(wǎng)測(cè)繪數(shù)據(jù)，確定工程屬性指標(biāo)下的管道狀態(tài)，具體結(jié)果如表7所列。

該區(qū)域的管網(wǎng)存在逆坡和跌水的現(xiàn)象較為嚴(yán)重，僅有很少一部分的管段存在大管徑接小管徑的現(xiàn)象，且不存在雨污混接和出水口不明確的現(xiàn)象。

根據(jù)指標(biāo)值的分布情況確定是否存在異常值，并將其中的異常值重新確定為非異常值區(qū)間內(nèi)的相應(yīng)上限或下限。根據(jù)式(1)和(2)對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)值x′ij進(jìn)行數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換，完成對(duì)指標(biāo)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。對(duì)指標(biāo)值進(jìn)行異常值處理和標(biāo)準(zhǔn)化處理后，標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)值xij的分布情況如圖7所示。

圖7 標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)值分布

2.2.2 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算與健康度耦合

根據(jù)專家意見(jiàn)，確定該區(qū)域內(nèi)水力屬性指標(biāo)與工程屬性指標(biāo)的相對(duì)重要程度，最終確定A1和A2的權(quán)重分別為0.65與0.35。水力屬性指標(biāo)與工程屬性指標(biāo)權(quán)重分別基于排序法的改進(jìn)AHP法確定，依據(jù)專家意見(jiàn)確定排水能力指標(biāo)的相對(duì)重要順序?yàn)椋篈11>A12>A13>A14>A15;工程屬性指標(biāo)的相對(duì)重要順序?yàn)椋篈21=A22>A23=A24>A25,據(jù)此構(gòu)建兩類指標(biāo)的比較矩陣與判斷矩陣，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn),根據(jù)CR=CIRI<0.1CR=CΙRΙ<0.1進(jìn)行判斷，其中CI值分別為0.001和0.000 3,RI為1.12,由此可見(jiàn)判斷矩陣滿足一致性。指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算結(jié)果如表8所列。

根據(jù)式(3)—(6)計(jì)算每根管道的健康度，并從小到大進(jìn)行排序，健康度數(shù)值最小為0.37,最大為1;根據(jù)專家意見(jiàn)以及該區(qū)域的實(shí)際情況，最終確定取健康度數(shù)值為0.50和0.75作為界限，將健康度分為三個(gè)等級(jí)：較差、中等和較好。該區(qū)域雨水管網(wǎng)健康度等級(jí)的分布如圖8所示。根據(jù)式(7)可得到該區(qū)域雨水管網(wǎng)的綜合健康度為0.61,整體健康狀況處于中等水平。同理，可得到該區(qū)域的排水能力指標(biāo)的綜合得分為0.46,工程屬性指標(biāo)的綜合得分為0.97,因此，相比工程屬性類指標(biāo)，水力屬性類指標(biāo)應(yīng)作為該區(qū)域管網(wǎng)養(yǎng)護(hù)和局部改造的重點(diǎn)。

圖8 雨水管道健康度等級(jí)分布

2.3 健康度評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該區(qū)域雨水管道健康度評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性，首先需要分析健康度是否能充分反映管道的狀態(tài)，同時(shí)將健康度評(píng)價(jià)結(jié)果與積水風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果疊加分析，分析兩者之間的相關(guān)性。

2.3.1 健康度評(píng)價(jià)結(jié)果分析

根據(jù)雨水管道健康度的排序情況，檢索到健康度最差的十根管段，并對(duì)其進(jìn)行分析，分析結(jié)果如表9所列。

根據(jù)結(jié)果可知，健康度評(píng)價(jià)結(jié)果可以反映出管道存在的問(wèn)題及其嚴(yán)重程度，根據(jù)健康度評(píng)價(jià)結(jié)果可以快速定位管網(wǎng)系統(tǒng)中健康狀況較差的一類管道，并通過(guò)指標(biāo)分布情況確定管道存在的具體癥結(jié)，對(duì)后續(xù)養(yǎng)護(hù)和改造工作有指導(dǎo)作用。

2.3.2 積水風(fēng)險(xiǎn)與健康度等級(jí)的疊加分析

當(dāng)積水深度和退水時(shí)間達(dá)到一定數(shù)值時(shí)會(huì)影響人們的正常生活，甚至?xí)?duì)生命財(cái)產(chǎn)造成威脅。雨水管網(wǎng)對(duì)緩解積水風(fēng)險(xiǎn)有直接作用。利用水力模型構(gòu)建該區(qū)域的2維地表漫流模型，根據(jù)模擬結(jié)果對(duì)積水風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估。風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)如表10所列。

由于該區(qū)域管網(wǎng)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為3 a, 故將降雨重現(xiàn)期為3 a一遇時(shí)積水風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果與管網(wǎng)健康度等級(jí)疊加分析，分析結(jié)果如圖9所示。發(fā)現(xiàn)積水風(fēng)險(xiǎn)較大的一些區(qū)域附近的管道健康度等級(jí)也相對(duì)較差。說(shuō)明雨水管道的健康度評(píng)價(jià)結(jié)果有一定合理性。

圖9 積水風(fēng)險(xiǎn)分布與管道健康度等級(jí)分布

2.4 結(jié)果討論

本文方法適用于具有管網(wǎng)測(cè)繪數(shù)據(jù)的相關(guān)區(qū)域，所涉及的綜合健康狀況評(píng)價(jià)方法，既考慮了管網(wǎng)排水能力因素，也考慮了工程屬性因素，健康度評(píng)價(jià)結(jié)果反映了每根管道健康度等級(jí)和存在的結(jié)構(gòu)問(wèn)題，能夠依據(jù)每根管道的健康度等級(jí)，制定管網(wǎng)養(yǎng)護(hù)、改造的優(yōu)先次序，并結(jié)合結(jié)構(gòu)問(wèn)題制定整治方案。

3 結(jié) 論

(1)運(yùn)用水力模型模擬結(jié)果和雨水管網(wǎng)測(cè)繪數(shù)據(jù)分析了現(xiàn)狀雨水管道的健康狀況，構(gòu)建以排水能力和工程屬性為重點(diǎn)的多屬性指標(biāo)體系，使得雨水管網(wǎng)健康度的評(píng)價(jià)分析更全面。

(2)針對(duì)實(shí)際案例，運(yùn)用本文方法進(jìn)行了健康度評(píng)價(jià)，通過(guò)分析健康度較差管道的實(shí)際狀況，以及將評(píng)價(jià)結(jié)果與積水風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行疊加分析，驗(yàn)證了方法的合理性。

(3)評(píng)價(jià)結(jié)果包含了區(qū)域內(nèi)所有雨水管道的綜合健康度、每根管道的健康度以及管道存在的健康問(wèn)題，在實(shí)際的工作中，可依據(jù)健康等級(jí)制定管網(wǎng)運(yùn)維和改造的優(yōu)先次序。

由于缺少淤堵、破裂等管網(wǎng)摸查檢測(cè)數(shù)據(jù)，因此本文方法未考慮這類缺陷性指標(biāo)，有待數(shù)據(jù)完善后進(jìn)一步研究，使得本文方法的評(píng)價(jià)指標(biāo)更加全面。

水利水電技術(shù)（中英文）

水利部《水利水電技術(shù)（中英文）》雜志是中國(guó)水利水電行業(yè)的綜合性技術(shù)期刊（月刊），為全國(guó)中文核心期刊，面向國(guó)內(nèi)外公開發(fā)行。本刊以介紹我國(guó)水資源的開發(fā)、利用、治理、配置、節(jié)約和保護(hù)，以及水利水電工程的勘測(cè)、設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)行管理和科學(xué)研究等方面的技術(shù)經(jīng)驗(yàn)為主，同時(shí)也報(bào)道國(guó)外的先進(jìn)技術(shù)。期刊主要欄目有:水文水資源、水工建筑、工程施工、工程基礎(chǔ)、水力學(xué)、機(jī)電技術(shù)、泥沙研究、水環(huán)境與水生態(tài)、運(yùn)行管理、試驗(yàn)研究、工程地質(zhì)、金屬結(jié)構(gòu)、水利經(jīng)濟(jì)、水利規(guī)劃、防汛抗旱、建設(shè)管理、新能源、城市水利、農(nóng)村水利、水土保持、水庫(kù)移民、水利現(xiàn)代化、國(guó)際水利等。

抽取縣醫(yī)院4月份骨科和婦產(chǎn)科住院病人各10人，統(tǒng)計(jì)他們的住院天數(shù)，如表-1所示，我們雖然可以通過(guò)直接觀察數(shù)據(jù)或者計(jì)算平均數(shù)比較發(fā)現(xiàn)骨科病人的住院天數(shù)大于婦產(chǎn)科病人，但是這樣并不能解釋這種差異是否是由于抽樣誤差所造成的，因此我們需要使用更加科學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行分析。

表-1 骨科、婦產(chǎn)科病人住院天數(shù)

這里首先，我們列出解題思路：

（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0：μ1=μ2，婦產(chǎn)科和骨科病人住院時(shí)間的總體均數(shù)相同

H1：μ1≠μ2，婦產(chǎn)科和骨科病人住院時(shí)間的總體均數(shù)不同

（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：這里我們使用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行t檢驗(yàn)，將統(tǒng)計(jì)數(shù)字導(dǎo)入SPSS后設(shè)定相應(yīng)參數(shù)，得出如表-2、表-3所示結(jié)果，表-2中給出了兩組病人住院天數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差、平均值等數(shù)據(jù)，表-3首先對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行了方差齊性檢驗(yàn)，萊文方差等同性檢驗(yàn)顯示兩組數(shù)據(jù)的P值為0.659，明顯大于0.05的界限，表明可以認(rèn)為兩組數(shù)據(jù)方差齊，方差齊時(shí)使用表-3第一列t檢驗(yàn)結(jié)果，可觀察到t檢驗(yàn)的P值小于0.001。

（3）根據(jù)P值，作出推斷結(jié)論：兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的自由度為18，P＜0.05，按照α=0.05的水平拒絕H0，接受H1，兩組差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為骨科和婦產(chǎn)科病人的平均住院天數(shù)存在差異。

兩組樣本的整體分布符合t檢驗(yàn)是使用兩獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)的必要條件，除此之外，兩組數(shù)據(jù)的總體方差σ1余σ2必須一致或相近，即兩組數(shù)據(jù)必須有方差齊性（Homogeneity of variance）,兩組樣本方差不齊時(shí)可以使用變換變量法，或采用t’檢驗(yàn)或非參數(shù)檢驗(yàn)方法進(jìn)行分析。

【參考文獻(xiàn)】

李康，賀賈.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（第六版）[M].人民衛(wèi)生出版社，2013.62-63.

備注：本文章于2022年5月13日22:00使用paperyy進(jìn)行查重，查重率21.8％，由于文章內(nèi)容較少且涉及到一些常用統(tǒng)計(jì)學(xué)概念，故查重率稍高。